AB是过抛物线x2=y的焦点一条弦,若AB的中点到x轴的距离为1,则弦AB的长度为( ) A.52 B.54 C.2 D.3
问题描述:
AB是过抛物线x2=y的焦点一条弦,若AB的中点到x轴的距离为1,则弦AB的长度为( )
A.
5 2
B.
5 4
C. 2
D. 3
答
根据抛物线方程可知抛物线准线方程为x=-
,1 4
∵AB的中点到x轴的距离为1,
∴AB的中点到准线的距离为1+
=1 4
,5 4
∴根据抛物线的定义,可得弦AB的长度为2•
=5 4
5 2
故选:A.