AB是过抛物线x2=y的焦点一条弦,若AB的中点到x轴的距离为1,则弦AB的长度为(  ) A.52 B.54 C.2 D.3

问题描述:

AB是过抛物线x2=y的焦点一条弦,若AB的中点到x轴的距离为1,则弦AB的长度为(  )
A.

5
2

B.
5
4

C. 2
D. 3

根据抛物线方程可知抛物线准线方程为x=-

1
4

∵AB的中点到x轴的距离为1,
∴AB的中点到准线的距离为1+
1
4
=
5
4

∴根据抛物线的定义,可得弦AB的长度为2
5
4
=
5
2

故选:A.