已知点P（x，y）在圆（x-2）2+y2=1上运动，则代数式yx的最大值是______．
问题描述：
已知点P（x，y）在圆（x-2）2+y2=1上运动，则代数式
的最大值是______． y x
答
解∴（x-2）2+y2=1
根据
表示动点（x，y）到定点（0，0）的斜率知：y x
的最大值是圆上的点与原点连线的斜率的最大值，设为k，y x
∵圆心（2，0）到直线kx-y=0的距离等于1，
∴
=1，|2k|
1+k2
∴k2＝
，1 3
∴k=±
，
3
3
∴代数式
的最大值是y x
3
3
故答案为
3
3
答案解析：根据
表示动点（x，y）到定点（0，0）的斜率知：y x
的最大值是圆上的点与原点连线的斜率的最大值，设为k，根据圆心（2，0）到直线kx-y=0的距离等于1，写出距离公式求出k的最大值．y x
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题考查直线与圆的位置关系，本题解题的关键是利用数形结合的思想来解出斜率的值，本题是一个中档题目．