已知圆的方程为x^2+y^2-2x=0,点p(x,y)在圆上运动,求y/(x+1)的最大值和最小值
问题描述：
已知圆的方程为x^2+y^2-2x=0,点p(x,y)在圆上运动,求y/(x+1)的最大值和最小值
答
圆为(x-1)^2+y^2=1
圆心为(1,0),半径r=1
设k=y/(x+1),则y=k(x+1),它是过(-1,0）的直线族,当它与圆相切时,即是k的最大值与最小值
而相切时圆心到直线的距离为半径,故有：
r^2=1=|2k|/(1+k^2)
得：k^2=1/3
故最大值为1/√3,最小值为-1/√3