已知点(1,2)在直线l上的射影为(-1,4)则直线l的方程为

问题描述：

答

因为点(1,2)在直线l上的射影为(-1,4)，所以过这两点的直线l'与l垂直。
设l'的方程为y=kx+b，则可得2=k*1+b，4=k*(-1)+b，解之得：k=-1，b=3，所以l'的方程为y=-x+3
所以可得l的方程为y=x+c，因为l过(-1,4)，所以c=5
所以l的方程为y=x+5

答

两点连线的斜率为k1=-1,设直线斜率为k2。k1*k2=-1所以
k2=1 ，且直线经过（-1,4）,直线方程y=x+5

答

应该是正射影
说明所求直线通过(-1,4) ,且和这两个点的连续垂直
所以求出斜率,再代入点斜式就行了
k1=（4-2）/(-1-1)=-1
所以所求直线k=1
代入点斜式
y-4=1*（x+1）
化简得
x-y+5=0

答

该直线的斜率 k=-(1+1)/(2-4)=1
设直线方程为 y=x+b
将点(-1,4)代入 4=-1+b
解得 b=5
所以直线方程为y=x+5