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△ABC的三边满足a2+b2＝c2−3ab，则△ABC的最大内角为（　　）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:43:36
问题描述：

△ABC的三边满足a2+b2＝c2−

 3
ab，则△ABC的最大内角为（　　）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°

答

在△ABC中，三边满足a2+b2=c2-

 3
ab，则△ABC的最大内角为角C，
再利用余弦定理可得 cosC=
a2+b2−c2
2ab
=-
 3
2
，
∵C是三角形内角，
∴C=150°，
故选：D．
答案解析：由题意可得△ABC的最大内角为角C，再利用余弦定理可得 cosC=
a2+b2−c2
2ab
 的值，可得C的值．
考试点：余弦定理．
知识点：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．

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