已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（　　）A. 一定有一个内角为45°B. 一定有一个内角为60°C. 一定是直角三角形D. 一定是钝角三角形

分类: 作业答案 • 2022-07-07 14:49:20

问题描述：

已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形（　　）
A. 一定有一个内角为45°
B. 一定有一个内角为60°
C. 一定是直角三角形
D. 一定是钝角三角形

答

∵∠B+∠C+∠A=180°，∠B+∠C=3∠A，
∴∠B+∠C+∠A=4∠A=180°，
∴∠A=45°．
故选A．
答案解析：由三角形内角和定理知．
考试点：三角形内角和定理．
知识点：本题利用了三角形内角和为180°求解．