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在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b＝5，∠B＝π4，tanC=2，则c=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:43:42
问题描述：

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b＝

 5
，∠B＝
π
4
，tanC=2，则c=______．

答

因为b＝

 5
，∠B＝
π
4
，所以2R=
b
sinB
=
 10
，
因为tanC=2，所以sinC=
tan2C
1+tan2C
=
4
5
，
2R=
c
sinC
，C=2
 2
．
故答案为：2
 2
．
答案解析：求出三角形的外接圆的直径，求出sinC，利用正弦定理求出c的值．
考试点：正弦定理；同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题考查正弦定理的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，基本知识的考查．

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