已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A,则此三角形(  ) A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60° C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形

问题描述:

已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A,则此三角形(  )
A. 一定有一个内角为45°
B. 一定有一个内角为60°
C. 一定是直角三角形
D. 一定是钝角三角形

∵∠B+∠C+∠A=180°,∠B+∠C=3∠A,
∴∠B+∠C+∠A=4∠A=180°,
∴∠A=45°.
故选A.