在△ABC中，a：b：c=3：5：7，则此三角形中最大角的度数是（ ）A. 150°B. 120°C. 90°D. 135°
问题描述：
在△ABC中，a：b：c=3：5：7，则此三角形中最大角的度数是（ ）
A. 150°
B. 120°
C. 90°
D. 135°
答
∵a：b：c=3：5：7，即a=3k，b=5k，c=7k，
∴由余弦定理得：cosC=
=
a2+b2−c2
2ab
=-9k2+25k2−49k2
30k2
，1 2
又C为三角形的内角，
则此三角形中最大角C的度数是120°．
故选B
答案解析：由a：b：c的比值，设一份为k，表示出a，b及c，利用余弦定理表示出cosC，将表示出的a，b及c代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数，即为此三角形中最大角的度数．
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．