已知角α的终边经过点P(-4m,3m)(m≠0),则2sinα+cosα的值是(  ) A.1或-1 B.25或-25 C.1或-25 D.-1或25

问题描述:

已知角α的终边经过点P(-4m,3m)(m≠0),则2sinα+cosα的值是(  )
A. 1或-1
B.

2
5
或-
2
5

C. 1或-
2
5

D. -1或
2
5

r=

(−4m)2+(3m)2
=5|m|,
当m>0时,r=5m,sinα=
3m
5m
3
5
,cosα=
−4m
5m
=−
4
5
2sinα+cosα=
6
5
4
5
2
5

当m<0时,r=−5m,sinα=
3m
−5m
=−
3
5
,cosα=
−4m
−5m
4
5
2sinα+cosα=−
6
5
+
4
5
=−
2
5

故选B.