在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量p＝(1−sinA，127)，q＝(cos2A，2sinA)，且p∥q．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:14:20

问题描述：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

＝(1−sinA，

)，

＝(cos2A，2sinA)，且

∥

．
（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．

答

答案解析：（I）由

∥

利用向量的数量积的坐标表示整理可得，），5sin²A+7sinA-6=0，解方程可求sinA
（II）结合（I）及由S△ABC＝

bcsinA＝3，b＝2可求c，cosA，．利用余弦定理a²=b²+c²-2bccosA可求
考试点：解三角形；平面向量共线（平行）的坐标表示；三角函数的恒等变换及化简求值．

知识点：本题主要考查了向量平行的坐标表示，同角平方关系的运用，余弦定理的运用，属于知识的简单综合，属于中档试题．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量p＝(1−sinA，127)，q＝(cos2A，2sinA)，且p∥q．（Ⅰ）求sinA的值； （Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．