甲，乙两船同时从B点出发，甲以每小时20km的速度向正东航行，乙船以每小时203km的速度沿南偏东60°的方向航行，1小时后，甲、乙两船分别到达A，C两点，此时∠BAC的大小为______．
问题描述：
甲，乙两船同时从B点出发，甲以每小时20km的速度向正东航行，乙船以每小时20
km的速度沿南偏东60°的方向航行，1小时后，甲、乙两船分别到达A，C两点，此时∠BAC的大小为______．
3
答
根据题意画出相应的图形，如图所示：过A作AD⊥BC于D点，∵甲船速度为每小时20km，乙船速度为每小时203km，且运动的时间是1小时，∴AB=20km，BC=203km，由图形得：∠BAC=30°，∴BD=ABcos30°=103km，∴D为BC的中点，...
答案解析：根据题意画出相应的图形，过A作AD垂直于BC，由甲、乙两船的速度及时间分别求出AB及BC的长，再由乙船的方位角求出∠ABC的度数为30°，利用锐角三角函数定义求出BD的长，可得出D为BC的中点，即AD垂直平分BC，利用线段垂直平分线的性质得到AB=AC，求出AC的长，利用余弦定理即可求出∠BAC的度数．
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查了余弦定理，线段垂直平分线的判定与性质，以及锐角三角形函数定义，利用了数形结合的数学思想，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．