答
(1)如图,过A作AD⊥BC于点D.作CG∥AE交AD于点G.
∵乙船沿东北方向前进,
∴∠HAB=45°,
∵∠EAC=30°,
∴∠CAH=90°-30°=60°
∴∠CAB=60°+45°=105°.
∵CG∥EA,∴∠GCA=∠EAC=30°.
∵∠FCD=75°,∴∠BCG=15°,∠BCA=15°+30°=45°,
∴∠B=180°-∠BCA-∠CAB=30°.
在直角△ACD中,∠ACD=45°,AC=2×15=30.
AD=AC•sin45°=30×=30千米.
CD=AC•cos45°=30千米.
在直角△ABD中,∠B=30°.
则AB=2AD=60千米.
则甲船从C处追赶上乙船的时间是:60÷15-2=2小时;
(2)BC=CD+BD=30+30千米.
则甲船追赶乙船的速度是每小时(30+30)÷2=15+15千米/小时.
答:甲船从C处追赶上乙船用了2小时,甲船追赶乙船的速度是每小时15+15千米.
答案解析:(1)根据方向角可以得到∠BCA=45°,∠B=30度,过A作AD⊥BC于点D,在直角△ACD中,根据三角函数就可求得AD的长,再在直角△ABD中,根据三角函数即可求得AB的长,就可求得时间;
(2)求出BC的长,根据(1)中的结果求得时间,即可求得速度.
考试点:解直角三角形的应用-方向角问题.
知识点:一般三角形的计算可以通过作高线转化为直角三角形的计算,正确作辅助线是解决本题的关键.