如图,有一种房梁的截面是一个矩形,且矩形的长与宽之比为2:1,现用一直径为30cm的一种圆木做原料来加工这种房梁,那么加工后的房梁的最大截面积是多少?

问题描述:

如图,有一种房梁的截面是一个矩形,且矩形的长与宽之比为

2
:1,现用一直径为30cm的一种圆木做原料来加工这种房梁,那么加工后的房梁的最大截面积是多少?

作业帮 如图,AC为圆木的直径,
∵矩形的长与宽之比为

2
:1,
∴设矩形的长为
2
x,宽为x,
由勾股定理得:AC2+BC2=AB2
即:(
2
x)2+x2=302
解得:x=10
3

∴AC=10
3
cm,BC=10
6

∴房梁的最大面积为10
3
×10
6
=300
2
cm2
答案解析:首先确定直径,然后根据长宽之比设出长和宽,然后利用勾股定理求得长和宽,从而求得最大面积.
考试点:勾股定理的应用.
知识点:本题考查了勾股定理的应用,解题的关键是从题目中整理出直角三角形,难度不大.