如图，有一种房梁的截面是一个矩形，且矩形的长与宽之比为2：1，现用一直径为30cm的一种圆木做原料来加工这种房梁，那么加工后的房梁的最大截面积是多少？
问题描述：
如图，有一种房梁的截面是一个矩形，且矩形的长与宽之比为
：1，现用一直径为30cm的一种圆木做原料来加工这种房梁，那么加工后的房梁的最大截面积是多少？
2
答
如图，AC为圆木的直径，
∵矩形的长与宽之比为
：1，
2
∴设矩形的长为
x，宽为x，
2
由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，
即：（
x）2+x2=302，
2
解得：x=10
，
3
∴AC=10
cm，BC=10
3
，
6
∴房梁的最大面积为10
×10
3
=300
6
cm2．
2