已知n为整数,试证明(n+5)^2-(n-1)^的值一定能被12整除

问题描述:

已知n为整数,试证明(n+5)^2-(n-1)^的值一定能被12整除

原式=(n+5+n-1)(n+5-n+1)
=6(2n+4)
=12(n+2)
所以,原式一定能被12整除