已知n为整数,试说明(n+7)2-(n-3)2的值一定能被20整除.

问题描述:

已知n为整数,试说明(n+7)2-(n-3)2的值一定能被20整除.

(n+7)2-(n-3)2=(n+7+n-3)(n+7-n+3)=20(n+2),
∴(n+7)2-(n-3)2的值一定能被20整除.