急求一道数学题目的解答已知n为整数,试证明(n+5)的2次方 -(n-1)的2次方 的值一定能被23整除
问题描述:
急求一道数学题目的解答
已知n为整数,试证明(n+5)的2次方 -(n-1)的2次方 的值一定能被23整除
答
(n+5-n+1)(n+5+n-1)=6(2n+4)=12(n+2)
答
题目有问题
n=1时,6^2-0=36不能被23整除
答
题目错了吧,应该是“一定能被2和3整除”!
平方差公式:
(n+5)^2-(n-1)^2=[(n+5)+(n-1)]*[(n+5)-(n-1)]=12(n+2)一定能被2和3整除!
答
(n+5)^2-(n-1)^2
=(n+5+n-1)[n+5-(n-1)]
=(2n+4)*6
题目有误