已知n为整数,试说明(n+7)^2-(n-1)^2的值一定能被16整除

问题描述:

已知n为整数,试说明(n+7)^2-(n-1)^2的值一定能被16整除

已知n为整数
(n+7)^2-(n-1)^2
=[(n+7)-(n-1)][(n+7)+(n-1)]
=8*(2n+6)
=16(n+3)
(n+7)^2-(n-1)^2的值一定能被16整除