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若使函数y=x2-ax+1在区间[1，2]上存在反函数，则实数a的取值范围_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 21:45:15
问题描述：

若使函数y=x2-ax+1在区间[1，2]上存在反函数，则实数a的取值范围______．

答

y=x2-ax+1=（x-

a
2
）2-
a2
4
+1，
∵此函数在[1，2]上有反函数，
∴
a
2
≤1，或
a
2
≥2，
解得a≤2或a≥4．
即a的取值范围为（-∞，2]∪[4，+∞）．
故答案为：（-∞，2]∪[4，+∞）．

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