.已知函数f(x)=x(x-a)^2,a是大于零的常数.①当a=1,求f(x)的极值 ②若函数f(x)在区间[1,2]上单调递增,求实数a的取值范围.
问题描述:
.已知函数f(x)=x(x-a)^2,a是大于零的常数.①当a=1,求f(x)的极值 ②若函数f(x)在区间[1,2]上单调递增,求实数a的取值范围.
答
导函数f '(x) = (x³ - 2ax² + a²x) ‘= 3x² - 4ax + a²令 f '(x) = 3x² - 4ax + a² = 0 解得,x = a/3 或 x = a当a=1时,则 x = 1/3 或 x = 1时,f '(x) = 0,此时原函数f(x) = x(x-...