若△ABC的三边a,b,c,它的面积为a2+b2−c243,则角C等于( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
问题描述:
若△ABC的三边a,b,c,它的面积为
,则角C等于( )
a2+b2−c2
4
3
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
答
由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC,即a2+b2-c2=2abcosC,
由三角形面积公式得:S=
absinC,1 2
∴
absinC=1 2
>0,即tanC=2abcosC 4
3
,
3
3
则角C等于30°.
故选A