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在△ABC中，三边a、b、c与面积S的关系是S=14（a2+b2-c2），则角C应为（　　） A.30° B.45° C.60° D.90°

分类: 作业答案 • 2021-12-30 13:00:51
问题描述：

在△ABC中，三边a、b、c与面积S的关系是S=

1
4
（a2+b2-c2），则角C应为（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

答

由三角形面积公式可知S=

1
2
absinC，
∵S=
1
4
(a2+b2−c2)，
∴
1
2
absinC=
1
4
(a2+b2−c2)
由余弦定理可知2abcosC=a2+b2-c2
∴sinC=cosC，即tanC=1，
∴C=45°
故选B

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