若△ABC的三边长为a,b,c,它的面积为a2+b2−c24,那么内角C等于( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
问题描述:
若△ABC的三边长为a,b,c,它的面积为
,那么内角C等于( )
a2+b2−c2
4
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
答
∵△ABC的面积S=
,故4S=a2+b2-c2 ,
a2+b2−c2
4
∴由余弦定理可得 4×
absinC=2abcosC,1 2
化简可得,sinC=cosC.
∵0<C<π,∴C=
,π 4
故答案为:
π 4