设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ） A.1+22 B.1+32 C.1+2 D.1+3
问题描述：
设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ）
A.
1+
2
2
B.
1+
3
2
C. 1+
2
D. 1+
3
答
由题意2c=|AB|，所以|AC|=2×2c×sin600=2
c，由双曲线的定义，有2a=|AC|-|BC|=2
3
c-2c⇒a=(
3
-1)c，
3
∴e=
=c a
=1
-1
3
1+
3
2
故选B．