1.已知三角形ABC的两个顶点为A（0,0） B（6,0）,顶点C在曲线（X平方/16）—（Y平方/9）=1上运动,则三角形ABC的重心的轨迹方程--------2.若点P ,Q在抛物线Y平方=4(X平方)上,O为坐标原点,且(OP向量)X(OQ向量)=0,则直线恒过的定点坐标是---------3.已知三角形ABC,若MN分别为AB,AC的中点,则以B,C为焦点且过M,N的椭圆与双曲线的离心率之积为--------
问题描述：
1.已知三角形ABC的两个顶点为A（0,0） B（6,0）,顶点C在曲线（X平方/16）—（Y平方/9）=1上运动,则三角形ABC的重心的轨迹方程--------
2.若点P ,Q在抛物线Y平方=4(X平方)上,O为坐标原点,且(OP向量)X(OQ向量)=0,则直线恒过的定点坐标是---------
3.已知三角形ABC,若MN分别为AB,AC的中点,则以B,C为焦点且过M,N的椭圆与双曲线的离心率之积为--------
答
设该点坐标为P（x，y）则（-x,-y）+(6-x,-y)=(6-2x,-2y)
C点坐标2(6-2x,-2y)=(12-4x,-4y)代入双曲线方程，得
（12-4x）^2/16-16y^2/9=1
第二题题目错的
第三题离心率之积为1
答
1.(3x-6)^2/16-y^2=1(y不为0）
答
1.(3x-6)^2/16-y^2=1(y不为0）2..抛物线形式错了 3如果题目是正三角形,答案2
答
1.求满足cos(sinx)=1/2 (-π/2