正三角形ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，则以B，C为焦点且过D，E的双曲线的离心率是（ ） A.3+1 B.3-1 C.23 D.32
问题描述：
正三角形ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，则以B，C为焦点且过D，E的双曲线的离心率是（ ）
A.
+1
3
B.
-1
3
C. 2
3
D.
3
2
答
以BC为横轴，BC的中垂线为纵轴，设B（-2，0）C（2，0）
则A（0，2
），D（-1，
3
），E（1，
3
），c=2，
3
∵椭圆与双曲线均过D，E，
∴2a=BE-CE=2（
-1），
3
∴a=
-1，
3
∴e=
=2
+1
3
+1
3
故选：A．