如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE．
问题描述：
如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE．
答
证法一：过M作MP⊥BC，NQ⊥BE，P、Q为垂足（如图），连接PQ．∵MP∥AB，NQ∥AB，∴MP∥NQ．又NQ=22BN=22CM=MP，∴MPQN是平行四边形．∴MN∥PQ，PQ⊂平面BCE．而MN⊄平面BCE，∴MN∥平面BCE．证法二：过M作MG∥BC，交...