如图，平面内两正方形ABCD与ABEF，点M、N分别在对角线AC、FB上，且AM：MC=FN：NB，沿AB折成直二面角． （1）证明：折叠后MN∥平面CBE； （2）若AM：MC=2：3，在线段AB上是否存在一点G，使平面MGN
问题描述：
如图，平面内两正方形ABCD与ABEF，点M、N分别在对角线AC、FB上，且AM：MC=FN：NB，沿AB折成直二面角．
（1）证明：折叠后MN∥平面CBE；
（2）若AM：MC=2：3，在线段AB上是否存在一点G，使平面MGN∥平面CBE？若存在，试确定点G的位置．
答
（1）在AB上取一点G，使AG：GB=AM：MC=FN：NB，则MG∥BC，NG∥BE，从而平面MNG∥平面CBE，又MN在平面MNG内，所以 MN∥平面CBE（2）由（1）知，当AG：GB=AM：MC=FN：NB=2：3时，平面MGN∥平面CBE．∴AM：MC=2：3，在...