如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE．
问题描述：
如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE．
答
证法一：过M作MP⊥BC，NQ⊥BE，P、Q为垂足（如图），连接PQ．∵MP∥AB，NQ∥AB，∴MP∥NQ．又NQ=22BN=22CM=MP，∴MPQN是平行四边形．∴MN∥PQ，PQ⊂平面BCE．而MN⊄平面BCE，∴MN∥平面BCE．证法二：过M作MG∥BC，交...
答案解析：过M作MP⊥BC，NQ⊥BE，P、Q为垂足（如图），连接PQ，要证MN∥平面BCE，只需证明直线MN平行平面BCE内的直线PQ即可．也可以通过平面与平面的平行，即平面MNG∥平面BCE，来证明MN∥平面BCE，
考试点：直线与平面平行的判定．
知识点：本题考查直线与平面平行的判定，考查逻辑思维能力，转化思想，是中档题．