已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于平面BCE

问题描述:

已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于平面BCE

  过M作MG垂直于BC垂足为G;  过N作NH垂直于BE垂足为H,连接GH.  因为GH在平面BCE上,所以只需证明MN平行于GH即可.  这两个正方形有公共边的,二者全等,  所以AC等于BF.  因为AM=FN,  所以CM=AC-AM=BF-FN...