已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于平面BCE
问题描述:
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于平面BCE
答
过M作MG垂直于BC垂足为G; 过N作NH垂直于BE垂足为H,连接GH. 因为GH在平面BCE上,所以只需证明MN平行于GH即可. 这两个正方形有公共边的,二者全等, 所以AC等于BF. 因为AM=FN, 所以CM=AC-AM=BF-FN...