如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF=22，三角形ABC面积为32+26，求AB的长．
问题描述：
如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF=2
，三角形ABC面积为3
2
+2
2
，求AB的长．
6
答
如图，连接AD，S△ABC=S△ABD+S△ACD，
=
AB•DE+1 2
AC•DF，1 2
=
AB（DE+DF），1 2
∵DE+DF=2
，
2
∴
AB×21 2
=（3
2
+2
2
），
6
∴AB=
=3+23
+2
2
6
2
．
3