若复数Z=a+i/1-i是纯虚数,则绝对值a+i

分类: 作业答案 • 2021-12-03 17:57:54

问题描述：

答

解
Z=a+i/1-i
=（a+i）（1+i）/（1-i）（1+i）
=（a+ai+i-1）/2
=[（a-1）+（a+1）i]/2
Z是纯虚数,则
a=1
│a+i│
=│1+i│
=√21+i的模是等于根号1+1是吗？公式：│a+bi│=√（a²+b²）