已知a是实数,a+i/1-i是纯虚数,则a等于多少?
问题描述：
已知a是实数,a+i/1-i是纯虚数,则a等于多少?
答
(a+i)/(1-i)
=(a+i)(1-i)/[(1+i)(1-i)]
=[(a+1)+(1-a)i]/2
是纯虚数,a+1=0 1-a≠0
a=-1(a+i)(1-i)/[(1+i)(1-i)]怎么变成[(a+1)+(1-a)i]/2 ？(a+i)/(1-i)=(a+i)(1+i)/[(1+i)(1-i)]=[(a-1)+(a+1)i]/2是纯虚数，a-1=0a+1≠0a=1