1.已知 Z1=1-i,|Z2|=1,若Z1*Z2喂纯虚数,则Z2=?2.已知复数Z满足Z/Z-1是纯虚数,求|Z-i|的最大值
问题描述：
1.已知 Z1=1-i,|Z2|=1,若Z1*Z2喂纯虚数,则Z2=?
2.已知复数Z满足Z/Z-1是纯虚数,求|Z-i|的最大值
答
1.2分之根号2+-2分之根号2i
答
3.如果（x y) (y-1)i=(2x 3y) (2y 1)i,求实数x,y的值 求解答实数部分和实数部分相等,虚数部分和虚数部分(就是后边带i的)相等,这样那个
答
第一题,设Z2=sinX+cosX*i,则Z1*Z2=sinX+cosX+（cosX-sinX）*i.又Z1*Z2为纯虚数,则sinX+cosX=0,cosX-sinX不等于0所以,Z2=√2/2-√2/2i或Z2=-√2/2+√2/2i第二题,设Z/Z-1=n*i,则Z=n*i*（Z-1）化简可得,Z=(n^2-n*i)/(n^...
答
1.令z=x+iy,代入列方程x+y=0,x^2+y^2=1，求解
2.令z=x+iy,代入列方程(x-1/2)^2+y^2=1/4,即z在圆上运动，需要求圆上一点到（0,1）点的距离最大值