若复数z=a+i/1−i（a∈R），i是虚数单位）是纯虚数，则a=_．
问题描述：
若复数z=
（a∈R），i是虚数单位）是纯虚数，则a=______． a+i 1−i
答
∵复数z=
=a+i 1−i
=(a+i)(1+i) (1−i)(1+i)
是纯虚数，∴a−1+(1+a)i 2
，解得a=1．
＝0a−1 2
≠0a+1 2
故答案为：1．