若复数z=sinα-i（1-cosα）是纯虚数，则α=_．
问题描述：
若复数z=sinα-i（1-cosα）是纯虚数，则α=______．
答
∵复数z=sinα-i（1-cosα）是纯虚数，
，即
sinα＝0 1−cosα≠0
，所以，α=（2k+1）π，（k∈Z）．
α＝kπ α≠2kπ
故答案为：（2k+1）π，（k∈Z）．