已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列
问题描述:
已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列
高二等比数列
答
∵数列{an}是等差数列,
∴an-a(n-1)=d
∵bn/b(n-1)
=2^an/[2^a(n-1)]
=2^[an-a(n-1)]
=2^d
∴ {bn}是等比数列,公比为2^d