如图,已知点A在反比例函数图象上,AM⊥x轴于点M,且△AOM的面积为1,则反比例函数的解析式为_.

问题描述:

如图,已知点A在反比例函数图象上,AM⊥x轴于点M,且△AOM的面积为1,则反比例函数的解析式为______.

由于A是图象上任意一点,则S△AOM=

1
2
|k|=1,
又反比例函数的图象在二、四象限,k<0,则k=-2.
所以这个反比例函数的解析式是y=-
2
x

故答案为:y=-
2
x