在钝角三角形ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是(  ) A.(3,3) B.(5,3) C.(2,3) D.(6,3)

问题描述:

在钝角三角形ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是(  )
A. (

3
,3)
B. (
5
,3)
C. (2,3)
D. (
6
,3)

∵在钝角三角形ABC中,a=1,b=2,
∴由余弦定理得:cosC=

a2+b2c2
2ab
=
1+4−c2
4
<0,
解得:
5
<c<3,
则最大边c的范围为(
5
,3).
故选:B.