在△ABC中,AB=1,BC=2,则角C的取值范围是( ) A.(0,π6] B.(0,π6] C.(π6,π2] D.[π6,π)
问题描述:
在△ABC中,AB=1,BC=2,则角C的取值范围是( )
A. (0,
]π 6
B. (0,
]π 6
C. (
,π 6
]π 2
D. [
,π) π 6
答
∵AB=1,BC=2,
∴由正弦定理
=AB sinC
得:BC sinA
sinC=
=ABsinA BC
sinA,1 2
∵A,C为三角形的内角,
∴sinA∈(0,1],
∴sinC∈(0,
],1 2
∵AB<BC,
则C的范围是(0,
].π 6
故选:A