如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是AD的中点,求证:BM=MC.

问题描述:

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是AD的中点,求证:BM=MC.

证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,∠A=∠D.
∵M是AD的中点,
∴AM=DM.
在△ABM和△DCM中,

AB=DC
∠A=∠D
AM=DM

∴△ABM≌△DCM(SAS).
∴MB=MC.