设2是矩阵A的特征值,若1A1=4,证明2也是矩阵A*的特征值

问题描述:

设2是矩阵A的特征值,若1A1=4,证明2也是矩阵A*的特征值

A*的特征值与A的特征值的关系是:设A有特征值λ,则A*有特征值|A|/λ.由此可得题目的结论。

2是矩阵A的特征值,则(1/2)是矩阵A^(-1)的特征值.
A*=|A|A^(-1)=4A^(-1),则4*(1/2)是矩阵A*的特征值,即2也是矩阵A*的特征值.