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设λ是矩阵A的一个特征值,证λ＾2是A＾2的一个特征值速度啊．．．．．．30分钟内答出追奖30分

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:27:08

问题描述：

设λ是矩阵A的一个特征值,证λ＾2是A＾2的一个特征值
速度啊．．．．．．30分钟内答出追奖30分

答

λ是矩阵A的一个特征值
则
λp=Ap
两遍同时乘以λ
则
λ^2p=λAp=A(λp)=A(Ap)=A^2p
则
λ＾2是A＾2的一个特征值