如图，已知反比例函数y1=m/x的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2，1）、B（a，-2）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOC的面积
问题描述：
如图，已知反比例函数y1=
的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2，1）、m x B（a，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOC的面积（O为坐标原点）；
（3）求使y1＞y2时x的取值范围．
答
（1）∵函数y1=
的图象过点A（-2，1），即1=m x
；（1分）m −2
∴m=-2，即y1=-
，（2分）2 x
又∵点B（a，-2）在y1=-
上，2 x
∴a=1，∴B（1，-2）．（3分）
又∵一次函数y2=kx+b过A、B两点，
即
．（4分）
−2k+b＝1 k+b＝−2
解之得
．
b＝−1 k＝−1
∴y2=-x-1．（5分）
（2）∵x=0，∴y2=-x-1=-1，
即y2=-x-1与y轴交点C（0，-1）．（6分）
设点A的横坐标为xA，
∴△AOC的面积S△OAC=
|OC|×|xA|=1 2
×1×2=1．（7分）1 2
（3）要使y1＞y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方．（8分）
∴-2＜x＜0，或x＞1．（10分）