如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2，四棱锥B-AA1C1D的体积为3． （1）求证：AB1∥平面BC1D； （2）求二面角C-BC1-D的正切值．

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