如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点， （1）求证：AC⊥BC1； （2）求证：AC1∥平面CDB1． （3）求二面角C1-AB-C的正切值．
问题描述：
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1．
（3）求二面角C1-AB-C的正切值．
答
证明：（1）在直三棱柱ABC-A1B1C1，∵底面三边长AC=3，AB=5，BC=4，∴AC⊥BC，（1分）又直三棱柱ABC-A1B1C1中AC⊥CC1，且BC∩CC1=CBC∩CC1⊂平面BCC1B1∴AC⊥平面BCC1B1而BC1⊂平面BCC1B1∴AC⊥BC1；（2）设CB1与C1B...