如图,∠1,∠2是四边形ABCD的外角,试说明∠1+∠2=∠ADC+∠ABC.

问题描述:

如图,∠1,∠2是四边形ABCD的外角,试说明∠1+∠2=∠ADC+∠ABC.

连接BD,
由图可得,∠1=∠ADB+∠ABD,∠2=∠CDB+∠CBD,
故可得∠1+∠2=∠ADB+∠ABD+∠CDB+∠CBD=∠ADC+∠ABC.