如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE=EC，EF∥AB交BC于点F，EF=EC，连接DF． （1）试说明梯形ABCD是等腰梯形； （2）若AD=1，BC=3，DC=2，试判断△DCF的形状； （3）在条件（2）下，射线BC上是否存在一点P
问题描述：
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE=EC，EF∥AB交BC于点F，EF=EC，连接DF．
（1）试说明梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若AD=1，BC=3，DC=
，试判断△DCF的形状；
2
（3）在条件（2）下，射线BC上是否存在一点P，使△PCD是等腰三角形，若存在，请直接写出PB的长；若不存在，请说明理由．
答
（1）证明：∵EF=EC，∴∠EFC=∠ECF，∵EF∥AB，∴∠B=∠EFC，∴∠B=∠ECF，∴梯形ABCD是等腰梯形；（2）△DCF是等腰直角三角形，证明：∵DE=EC，EF=EC，∴EF=12CD，∴△CDF是直角三角形（如果一个三角形一边上的中...