如图，正方形ABCD的面积为5，AB⊥BC． （1）如果点G、E分别在AB、BC上，FE⊥BC，说明∠CHE=∠CGB的理由． （2）如果四边形BEFG是正方形，且它的面积为3，求三角形GCE的面积．
问题描述：
如图，正方形ABCD的面积为5，AB⊥BC．
（1）如果点G、E分别在AB、BC上，FE⊥BC，说明∠CHE=∠CGB的理由．
（2）如果四边形BEFG是正方形，且它的面积为3，求三角形GCE的面积．
答
（1）∵AB⊥BC，FE⊥BC （已知），
∴∠B=∠FEC=90°（垂直的意义），
∴EF∥AB （同位角相等，两直线平行），
∴∠CHE=∠CGE （两直线平行，同位角相等）；
（2）∵正方形ABCD与BEFG的面积分别为5、3，
∴它们的边长分别为BC=
、BE=
5
，
3
∴CE=BC-BE=
-
5
，
3
∴△GCE的面积为=
CE•GB=1 2
（1 2
-
5
）×
3
=
3
1 2
-
15
．3 2